Interakce mostní konstrukce s podložím pomocí programů midas Civil NX a GTS NX

Řešení interakce základových konstrukcí mostů s jejich horní stavbou není úplně jednoduchá úloha. Ve výpočtových modelech mostních konstrukcí je interakce stavby s podložím obvykle modelována winklerovskými pružinami. Veškeré vlastnosti geologického okolí jsou zde integrovány do jediné hodnoty – tuhosti pružiny. To vede často k tomu, že poté, co jsou očekávané deformace základových konstrukcí mostu určeny standardními geotechnickými metodami zakládání staveb, tyto deformace poměrně výrazně nesouhlasí s deformacemi původně předpokládanými v modelu mostní konstrukce. Následkem je, že původní reakce na základy se technicky významným způsobem změní. To vede k nutnosti použití iteračního procesu, který je dosti časově, a tím i finančně, náročný.

Předkládané řešení sloučení mostu a podloží do jednoho modelu za pomoci spolupráce programů midas Civil NX a GTS NX může tento iterační proces plně automatizovat a do konečného výsledku zahrnout i takové vlivy, jako je skupinový účinek pilot, mobilizační posuny pilot, negativní tření u krajních opěr mostu apod.

METODY ŘEŠENÍ INTERAKCE KONSTRUKCE S PODLOŽÍM

Interakce konstrukce s podložím (SSI: Soil-Structure Interaction) řeší vzájemné působení mezi podložím a konstrukcí. V praxi to znamená, že tuhost podloží ovlivňuje chování konstrukce (např. průhyby, napětí), a zároveň konstrukce mění napjatost a přetvoření v zemině. Typické použití metody SSI je při založení mostních pilířů a opěr, při analýze rozpěrákových a integrovaných mostů, opěrných zdí, tunelů a dalších podzemních staveb. Metodu SSI je vhodné použít v případě, kdy vlivem přetváření podloží bude docházet k redistribuci vnitřních sil v konstrukci nebo spolupůsobení se zeminou a je rozhodující pro návrh, zejména pak v případě dynamického zatížení (zemětřesení). Pomocí řešení SSI lze rovněž dosáhnout méně konzervativního, a tedy ekonomického návrhu konstrukce.

Metodu SSI lze rozdělit na dva různé přístupy (viz obr. 1). První přístup je nepřímá metoda (Substructure method), kdy je interakce s podložím ve výpočetním modelu mostu simulována soustavou pružin o dané tuhosti. Druhým přístupem je přímá metoda (Direct method), ve které se podloží a konstrukce uvažuje jako jeden celek.

Obr. 1 – Interakce konstrukce s podložím – nahoře nepřímá metoda, dole přímá metoda.
 

NEPŘÍMÁ METODA – PROPOJENÍ CIVIL NX A GTS NX

Nepřímá metoda je hojně využívaná v běžné inženýrské praxi při analýze mostních konstrukcí. Úloha je zde rozdělena na dvě samostatné jednodušší analýzy:

1. Analýza podloží – stanovení odezvy podloží na zatížení od horní stavby.
2. Analýza konstrukce s uvažováním odezvy stanovené z analýzy podloží.

Často však nastává otázka, jakou tuhost pružin do výpočetního modelu mostu zvolit. Existuje řada metod, jak chování podloží vystihnout. Jednotlivé modely se liší mírou idealizace (Winklerův model, Pasternakův model…), chováním (lineární/nelineární), způsobem stanovení (empirické metody, dle ČSN 73 1004 – známý parametr Kh, numerické metody). Jelikož odezva podloží a reakce od horní stavby se vzájemně ovlivňují, je obvykle nezbytný iterační proces mezi oběma analýzami a) a b). Jednotlivé podpory (pilotové skupiny) lze řešit izolovaně za předpokladu vzájemné nezávislosti, tzn. že se nachází v dostatečné vzdálenosti od sebe, takže nedochází k vzájemnému ovlivnění.

Pomocí propojení mezi výpočetními softwary midas Civil NX a GTS NX lze tuhosti pružin získat iterací. V prvním kroku je provedena analýza mostu pro dané zatížení v Civil NX. Získané reakce v místě pružných podpor po délce pilot jsou následně načteny do modelu podloží v GTS NX a je proveden nelineární výpočet pro určení odezvy podloží. Výsledná odezva pilot je ve formě upravených nelineárních pružin vrácena zpět do Civil NX, kde je provedena nová analýza mostu.

Obr. 2 – Vlevo model mostu v Civil NX, vpravo P-y křivka definující multilineární
tuhost vybrané pružiny v Civil NX.

Na obr. 2 vlevo je zobrazen výpočetní model mostu vytvořený dle běžné praxe, kdy je modelováno pouze pilotové založení vnitřní podpěry, která je s nosnou konstrukcí spojena podélně neposuvnými ložisky/vrubovými klouby. Vnitřní podpěra je podepřena soustavou pružin. Tuhost pružin ve formě multilineárních P-y křivek (viz obr. 2 vpravo) lze získat právě z výpočetního modelu podloží v GTS NX (viz obr. 4).

Na opěrách je mostovka uložena podélně posuvně, proto může být odezva opěr (sedání) řešena odděleně. Sedání krajních opěr lze do modelu zadat jako pokles uzlů v místě ložisek. V běžné praxi se řeší sedání násypu v přechodové oblasti ve 2D s následným stanovením sedání opěry vlivem negativního plášťového tření. Nebo lze stanovit hodnotu sedání pomocí přímé metody ve 3D modelu v programu GTS NX.

 

Obr. 3 – Propojení Civil NX a GTS NX.

Obr. 4 – Model pilotového základu pod P2 pro stanovení odezvy podloží v GTS NX.

Novinkou v aktuální verzi softwaru je propojení Civil NX a GTS NX prostřednictvím API a celý iterační proces stanovení tuhosti pružin se provádí automaticky bez nutnosti ručního importu/exportu výsledků mezi oběma softwary (nástroj NX Interact).

Je možné si klást otázku, proč stanovit odezvu podloží pomocí 3D modelu. Především je takto zohledněno nelineární chování zeminy, dané volbou pokročilejšího materiálového modelu. Rovněž je bráno v potaz skutečné uspořádání geologických vrstev v podloží. V neposlední řadě je implicitně zahrnut skupinový účinek pilotové skupiny.

PŘÍMÁ METODA – KOMPLEXNÍ VÝPOČET V GTS NX

V případě přímé metody je celý systém konstrukce–podloží modelován a analyzován společně v jednom výpočetním modelu v GTS NX. Podloží je modelováno jako 3D (případně 2D) kontinuum, k čemuž je nezbytné použití numerických metod (MKP). Výhodou ve srovnání s nepřímou metodou je možnost zohlednění postupu výstavby zemních konstrukcí a časový průběh, typicky např. ovlivnění posunů opěr vysokými násypy. Kromě deformací a vnitřních sil na konstrukci lze získat také deformace a napjatost v podloží. Lze posoudit globální stabilitu konstrukce a odpadá nutnost iteračního procesu. Nevýhodou je časová náročnost výpočtu a vyšší nároky na geotechnické vstupy.

Obr. 5 – Interakce konstrukce s podložím – přímá metoda.

Na obr. 5 je zobrazen model představující využití přímé metody, kdy je celý most včetně podloží integrován do jednoho 3D modelu v programu midas GTS NX. V komplexním modelu je zohledněn i postup výstavby. Model mostu včetně vnitřní podpěry lze importovat přímo z Civil NX. Opěry mostu jsou modelovány pomocí objemového prvku (solid). Piloty jsou modelovány 1D prvkem typu beam, opatřeným kontaktním prvkem (pile), který propojuje pilotu s okolními 3D prvky (simuluje plášťové tření), a odporem na patě (pile tip).

Zde se jedná o významný rozdíl oproti předchozímu postupu stanovení tuhosti pružin nepřímou metodou, ve které je pilota v GTS modelu pevně spojena s jednotlivými uzly podloží, přičemž získaná tuhost pak reflektuje pouze vlastnosti samotného kontinua. Použitím kontaktního prvku lze docílit realističtějšího chování piloty, jelikož je tím brán v potaz její svislý posun, nezbytný k mobilizaci plášťového tření, a který se odehrává nezávisle na deformaci okolního prostředí.

Parametry pile elementu je třeba do programu zadat (tj. deformační chování piloty je vstupem, nikoli výstupem modelu!).

Obr. 6 – Ohybové momenty na mostovce – Civil NX.

Obr. 7 – Ohybové momenty na mostovce – GTS NX.
 

POROVNÁNÍ NEPŘÍMÉ A PŘÍMÉ METODY

Mostní konstrukce stejných parametrů byla spočítána jak nepřímou, tak přímou metodou. Z uvedených výsledků je patrné, že obě metody vedou ke srovnatelným účinkům zatížení. Hodnoty ohybových momentů jsou téměř totožné. Shoda do značné míry vyplývá z uvažování totožných poklesů opěr. Jediný technicky významný rozdíl je v sedání podpěry P2, kdy v přímé metodě byly piloty modelovány se zohledněním mobilizace plášťového tření, a proto je dosaženo poněkud větší hodnoty sedání, jež více odpovídá realitě.

Obr. 8 – Svislá deformace – Civil NX.

Obr. 9 – Svislá deformace – GTS NX.

ZÁVĚR

SSI, tedy interakce konstrukce s podložím, má nezpochybnitelný význam zejména při analýze náročnějších konstrukcí, kdy spolupůsobení konstrukce se zeminou může zásadním způsobem ovlivnit vnitřní síly a deformace. Pomocí řešení SSI lze dosáhnout méně konzervativního, a tedy ekonomického návrhu.

Stanovením odezvy podloží pomocí 3D modelu lze na rozdíl od běžnějších metod zohlednit skutečné uspořádání geologických vrstev v podloží, specifické mechanické vlastnosti zemin či skupinový účinek pilot. Použitím přímé metody, připustíme-li vyšší nároky na modelování, navíc odpadá nutnost iteračního procesu a je určena skutečná redistribuce vnitřních sil.

Obě metody jsou v jednodušších případech zaměnitelné, ve složitých případech se bez přímé metody neobejdeme. Nakonec je volba přístupu k řešení interakce vždy na projektantovi, který musí přihlédnout k náročnosti konstrukce a případným rizikům zanedbání celého jevu. V každém případě je však třeba zdůraznit prospěšnost aktivní spolupráce mostaře s geotechnikem, jež vždy významně přispívá k úspěšnému dokončení projektu.

Literatura:

1. MIDAS support. https://resource.midasuser.com/en/blog/structure.
2. GTS NX User Manual. [online]. MIDAS IT, 2024.
   https://support.midasuser.com/hc/en-us/p/gate_product_manual
3. ČSN 73 1004. Navrhování základových konstrukcí – Stanovení požadavků
   pro výpočetní metody. Praha: Česká agentura pro standardizaci, 2020. 28 s.
   Třídicí znak 731004